求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 谢谢了！！！！
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-28 21:15
- 提问者网友：轻浮
- 2021-12-28 12:13
求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 谢谢了！！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-12-28 12:54
x=arcsint ; y=sqrt(1-t^2)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=（-2t/sqrt(1-t^2)）/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx
所以d^2y/dx^2=-cosx.
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=（-2t/sqrt(1-t^2)）/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx
所以d^2y/dx^2=-cosx.
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-12-28 13:17
dx/dt=-3asintcos^2t dy/dt=3asin^2tcost
dy/dx=-tant
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dt*1/(dx/dt)=1/(3asintcos^4t)
(2)和上面的方法一样 分别先dx/dt dy/dt
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