甲乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲

甲乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少？

甲的速度为a，乙的速度为b
（1）乙总共跑了11分钟，则全程为11a
甲总共跑了10分钟，则全程为10b
则10b-11a=250
（2）乙第一次追上甲后，再经过8分钟第二次追上甲，则8b-8a=400
由（1），（2）组成方程组，解得a=250，b=300
甲出发3分钟后距离甲出发点的距离为250*3=750
乙出发2分钟后距离乙出发点的距离为300*2=600
则2人出发点相隔为750-600=150米

甲 → * 甲时间3分钟 甲乙
乙→ * 乙时间2分钟 *
出发点 出发点 相遇点

争议设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分 3x=2y 8x+400=8y 解得：x=100 y=150 答：两人出发地相隔100米。

正确答案：b 解析：方法一：本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲，乙应比甲多跑一圈，即400米，二者速度差为50。可知在乙出发的10分钟内，乙比甲多跑50×10＝500米，而实际只多跑了250米。可知甲在开始出发的1分钟内共跑了500－250＝250米。也即速度为250米/分，因此乙的速度为300米/分。则在第一次追及的过程中，甲跑了250×3＝750米，乙跑了300×2＝600米，即甲在乙后面750－600＝150米处出发。因此，本题选b。方法二：本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲，乙应比甲多跑一圈，即400米，而实际只多跑了250米，因此在乙第一次追上甲之前，甲比乙多跑400－250＝150米，也即甲在乙后面150米出发。因此，本题选b。

相隔150米，乙第二次追上甲，说明比甲多跑了一圈即400米，但总共只多跑了250米，说明乙出发地在甲前面150米