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4x2+mxy+9y2能写成________2的形式,则有m=________.

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解决时间 2021-01-24 13:11
4x2+mxy+9y2能写成________2的形式,则有m=________.
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(2x±3y) ±12解析分析:根据题意,4x2+mxy+9y2是一个完全平方式,由完全平方式的定义,首末两项是2x和3y这两个数的平方,所以4x2+mxy+9y2能写成(2x±3y)2的形式,那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍.解答:∵4x2+mxy+9y2能写成平方的形式,
∴4x2-mxy+9y2是一个完全平方式,
∴4x2+mxy+9y2=(2x±3y)2,
∴-mxy=±2×2x×3y,
∴m=±12.
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