高中导数简单题 求此物体的初速度

一作直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s=3t-t².
求此物体的初速度
求此物体在t=2时的瞬时速度
求从t=0到t=2的平均速度

位移对时间t求导可以得出速度表达式，因为位移是速度在某段时间上的积分，所以
v(t)=s'=3-2t
∴初速度v(0)=3-2*0=3
t=2时，v(2)=3-2*2=-1

平均速度即为总位移/总时间=s(2)/2=（3*2-2²）/2=1.

f'(x)=ax^2+bx+c f'(1)=a+b+c=-a/2 3a+2b=-2c a>-3a-2b>b 4a>-2b且-3a>3b 所以-2<b/a<-1 f'(2)=4a+2b+c=2.5a+b f'(0)=-1.5a-b f'(2)f'(0)<0 因此f'(x)在(0,2)上有零点，因此f(x)在(0,2)上有至少一个极值点