如图，已知△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB＝OC，D，E，F，

如图，已知△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB＝OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点。 ⑴求证：四边形DEFG是矩形 ⑵若DE=2，EF=3，求△ABC的面积。

（1)延长AO交BC于H，
∵AB=AC，OB=OC，
∴H是BC中点，AH⊥BC。
由D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC中点，
∴DE∥AO，DE=（1/2）AO，
GF∥AO，GF=（1/2）AO，
∴四边形DEFG是平行四边形。
∴EF∥BC，DE∥AH，∴DE∥BC，
∴DE∥EF，四边形DEFG是矩形。
（2）由DE=2，AO=4，
EF=（1/2）BC，OH=（1/2）BC=EF=3，
∴AH'=4+3=7，BC=6
△ABC面积S=7×6÷2=21.