证明根号3和3不可公度
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-07 14:46
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-04-07 01:59
证明根号3和3不可公度
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-04-07 02:49
其实这是一个初等数论问题。
含有素因子的平方数，必定以该素因子的平方作为因子。
比如根号7=m/n，即7n^2=m^2。则m必须是7^2=49的倍数才行。
然后等式两边约掉7，n也是7的倍数了。这与m、n的最大公约数=1相矛盾。
诸如此类，凡是含奇数个素因子的数开平方，都是无理代数数
含有素因子的平方数，必定以该素因子的平方作为因子。
比如根号7=m/n，即7n^2=m^2。则m必须是7^2=49的倍数才行。
然后等式两边约掉7，n也是7的倍数了。这与m、n的最大公约数=1相矛盾。
诸如此类，凡是含奇数个素因子的数开平方，都是无理代数数
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