如图，在△ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求DC的长．
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解决时间 2021-04-09 15:33
- 提问者网友：未信
- 2021-04-09 10:59
如图，在△ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求DC的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-04-09 12:29
解：∵AB=10，BD=6，AD=8，
∴AD2+BD2=62+82=100=AB2，
∴△ADB是直角三角形，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ADC中：DC2=AC2-AD2，
∴DC=15．解析分析：首先根据勾股定理逆定理证明出△ADB是直角三角形，进而得到∠ADB=∠ADC=90°，再利用勾股定理计算出DC的长即可．点评：此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
∴AD2+BD2=62+82=100=AB2，
∴△ADB是直角三角形，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ADC中：DC2=AC2-AD2，
∴DC=15．解析分析：首先根据勾股定理逆定理证明出△ADB是直角三角形，进而得到∠ADB=∠ADC=90°，再利用勾股定理计算出DC的长即可．点评：此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-09 14:05
这下我知道了
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