如图已知∠C=90°，AC=BC，CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E，AF平分∠A交CD于F，交CE于H交BC于G，
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解决时间 2021-04-24 00:12
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-04-23 07:22
求证：EF∥BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-23 08:15
∠C=90°，AC=BC
∴△ABC是等腰直角三角形，∠DCE=∠DAF;2∠A
∵CD⊥AB于D ∠CDE=∠FAD=90°
在Rt△CDE和Rt△FAD
CD=AD，∠B=45°
∵CD⊥AB∴CD=AD=CD
∴∠CAD=∠BCD= 45°
∵CE平分∠BCD交AB于E，AF平分∠A交CD于F
∴∠DCE=∠DAF=1/
∴△ABC是等腰直角三角形，∠DCE=∠DAF;2∠A
∵CD⊥AB于D ∠CDE=∠FAD=90°
在Rt△CDE和Rt△FAD
CD=AD，∠B=45°
∵CD⊥AB∴CD=AD=CD
∴∠CAD=∠BCD= 45°
∵CE平分∠BCD交AB于E，AF平分∠A交CD于F
∴∠DCE=∠DAF=1/
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-04-23 09:29
你好！
因为角FAD=45度/2=角ECD
且AD=CD 角ADF=角CDE=90度
所以三角形ADF全等于三角形CDE
则DF=DE
所以角DEF=45度=角B
所以EF||BC
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