如果数列 xn 发散,则xn必是无界数列 对不对
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-27 19:08
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-27 14:16
如果数列 xn 发散,则xn必是无界数列 对不对
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-01-27 14:45
不正确
比方说这个数列：1；-1；1；-1；1；-1……
这个数列在1和-1之间来回摆动，所以当n→∞的时候，数列没有极限，所以就是发散的数列
但是这个数列明显是有界的，1和-1分别是这个数列的上界和下界。
注意，关于极限中的发散概念，不能望文生义，认为是越来越散开，才是发散
极限中发散的概念只是指没有极限的意思。
比方说这个数列：1；-1；1；-1；1；-1……
这个数列在1和-1之间来回摆动，所以当n→∞的时候，数列没有极限，所以就是发散的数列
但是这个数列明显是有界的，1和-1分别是这个数列的上界和下界。
注意，关于极限中的发散概念，不能望文生义，认为是越来越散开，才是发散
极限中发散的概念只是指没有极限的意思。
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-01-27 18:05
对
- 2楼网友：污到你湿
- 2021-01-27 17:39
不对
偶数项为0，奇数项为1，也是发散的
- 3楼网友：鸠书
- 2021-01-27 16:03
错误，无界数列必然是发散的，但是数列发散不一定无界，
一个简单的 1,-1交错的数列，Xn=（-1）^n是散发的也是有界的
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