1+5+5^2+5^3···+5^99+5^100 初中数学
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解决时间 2021-03-31 00:05
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-30 19:49
1+5+5^2+5^3···+5^99+5^100 初中数学
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-30 20:00
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-30 20:39
s=1+5+5的幂2次幂+5的3次幂·····+5的99次幂+5的100次幂
在原来等式两边同时乘以一个5，所以右边每项5的指数都是增加1，最后一项的5^100会变成5^101
5s=5+5的2次+5的3次幂+·····+5的99次幂+5的100次幂（这里最后一个应该是101次）追问在原来等式两边+“*5” 是什么意思？
5*1+5+5的2次方····+5的99次方+5的100次方*5 这样???
两边加5 不是添加了两个次方吗？追答见下面，他的过程很清晰，
这个是等比数列的 错位求和法，
在原来等式两边同时乘以一个5，所以右边每项5的指数都是增加1，最后一项的5^100会变成5^101
5s=5+5的2次+5的3次幂+·····+5的99次幂+5的100次幂（这里最后一个应该是101次）追问在原来等式两边+“*5” 是什么意思？
5*1+5+5的2次方····+5的99次方+5的100次方*5 这样???
两边加5 不是添加了两个次方吗？追答见下面，他的过程很清晰，
这个是等比数列的 错位求和法，
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-03-30 20:30
两边乘5
则每一项都要乘5
即最后一项是5^100*5=5^101
所以5s=5+5的2次+5的3次幂+·····+5的99次幂+5的100次幂+5^101
你这里漏了最后一项
相减则中间一眼的抵消了
只剩下5^101-1
则每一项都要乘5
即最后一项是5^100*5=5^101
所以5s=5+5的2次+5的3次幂+·····+5的99次幂+5的100次幂+5^101
你这里漏了最后一项
相减则中间一眼的抵消了
只剩下5^101-1
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