初三上学期数学二元一次方程因式分解解法

就是学不会因式分解这种方法，我记得好像还叫“十字相乘”，但就是想不起来该怎么运用，请高人指点迷津。

若存在方程的各项系数满足

x^2+(a+b)x+ab

则此方程可以分解成

(x+a)(x-b)的形式(a,b为常数)

拓展：

若x²项有系数，则有：若方程系数满足

cdx^2-(ad+cb)x+ab

则可以分解成

(cx+a)(dx+b)

若满足

cdx^2-(ac+db)x+ab

则有

(dx+a)(cx+b)

这种分解法建意由常数项入手，将常数项分解成两个数的乘积，

再分解二次项系数,然后将分出来的数字一一对应相乘，和是中项的系数。

一般的，对于任意有根方程，都能够分解成如下形式。

只是那些根为无理数的，不好这样分解而已

另外的

我给你一些例子：

x²+2x-3=x²+(3-1)x+(-3×1)=(x+3)(x-1)

x²+4x-5=x²+(5-1)x+(-1×5)=(x-1)(x+5)

x²+7x+6=x²+(6+1)x+1×6=(x+6)(x+1)

x²-2x+15=x²+(-5+3)x+(-5×3)=(x-5)(x+3)

x²-2x-8=x²+(2-4)x+(-4×2)=(x-4)(x+2)

x²-13x+12=x²+(-1-12)+(-1×-12)=(x-1)(x-12)

不懂追问

十字相乘就是在2元1次方程中

假设X²+2X-3=0

将其分成X*X+(3-1)X-3*1=0

(X+3)(X-1)=0

X1=-3 ,X2=1

多练就会熟悉了

就是

先要求要是一般式

就是Ax^2+Bx+C=0

2次项系数拆成a*b

常数项系数拆成c*d

然后要求a*d+b*c的和要等于一次项系数

比如:

2X^2+11x+15=0

2    15

1    \/    3(中间是个大大的乘号）

2    /\    5

1*5+2*6=11

所以

(X+3)(2X+5)=0

所以X1=-3  X2=-5/2

举个例子 还不懂就加我Q250127197