唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手

唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n³10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是多少次？

解：设通过遥控器发出指令的次数至少是n次。
米老鼠倒退的速度分别是每分钟125³10%*1、125³10%*2、125³10%*3、„125³10%*n，时间均为1分钟，则倒退的长度分别是125³10%*1、125³10%*2、125³10%*3、„125³10%*n米。
米老鼠赛跑的速度是125米/分钟，长度是10000+12.5*(1+2+„+n)米；唐老鸭赛跑的速度是100米/分钟，长度是10000-100n米。如果唐老鸭想在比赛中获胜，则米老鼠赛跑时间长 （10000+12.5*(1+2+„+n)）/125＞(10000-100n)/100
80+ (1+2+„+n) /10＞100-n
80+ (1+n)n/20＞100-n
(1+n)n/20>20-n
(1+n)n>(20-n)*20
n＞=13 次，故至少13次

13