不定积分sinx/x为什么不可积，怎么知道它的原函数就不能用初等函数表示
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解决时间 2021-11-11 07:22
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-11-10 18:50
不定积分sinx/x为什么不可积，怎么知道它的原函数就不能用初等函数表示
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-11-10 19:22
sinx/x是分段连续函数，而且只有一个可去间断点，所以一定是有原函数的。而且由于sin x在整个实数域（乃至复数域）的幂级数是已知的，所以sinx/x的幂级数以及它的原函数的幂级数也是可以求出来的。既然整个幂级数求出来了，那么就可以通过它的系数特点来判断是否为初等函数。
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-11-10 20:36
有定积分，但没有原函数。
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