若已知关于x的方程kx=|x|+1有且只有一个负根,求k的取值范围
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解决时间 2021-03-22 01:26
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-21 13:07
若已知关于x的方程kx=|x|+1有且只有一个负根,求k的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-21 14:26
x>=0时，化为;kx=x+1, 得：(k-1)x=1, 此时应无根（k=1)或为负根k-1<0,故得：k<=1
x<0时，化为;kx=-x+1,是：(k+1)x=1, 此时应有负根，即k+1<0, 得：k<-1
所以综合得：k<-1
x<0时，化为;kx=-x+1,是：(k+1)x=1, 此时应有负根，即k+1<0, 得：k<-1
所以综合得：k<-1
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-21 15:34
解：关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根
所以y=kx的图像与y=|x-1|的图像只有一个交点，且交与正半轴
画出图像来，易知k=0或k≥1
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