A市接到台风警报时，台风中心位于A市的正南方125KM的B处，正以15KM/H的速度沿BC方向移动，如果距台风中心40KM的圆形区域内都受台风影响，那么A市受影响的时间多长（精确到1分）

A市接到台风警报时，台风中心位于A市的正南方125KM的B处，正以15KM/H的速度沿BC方向移动，如果距台风中心40KM的圆形区域内都受台风影响，那么A市受影响的时间多长（精确到1分）

BC方向你没交代啊

解:(1) AB=100km AD=60km ∵AD⊥BC ∴BC=√(AB^2-AD^2)=√(100^2-60^2)=80km 80/20=4h 答:台风中心经4小时从B移到D (2) 当台风中心移动到距D点30千米之间,游人必须撤离,所以此时台风中心移动的最大距离是 80-30=50km 在这段时间内,游人撤离都是安全的. 50/20=2.5h 答:游人必须在接到台风警报后的2.5小时内撤离.

解：（1）由题意得，在Rt△ABD中， AB=125km，AD=35km， ∴BD=

1252- 352

=120km， ∴时间为

120

15

=8小时， 即台风中心从B点移到D点需要8小时． （2）以A为圆心，以40km为半径画弧，交BC于P、Q， 则A市在P点开始受到影响，Q点恰好不受影响（如下图）， 由题意，AP=40km，在Rt△ADP中， PD=

AP2 -AD2

=

402 - 352

=5

15

km， ∵AP=AQ，∠ADB=90°， ∴DP=DQ， ∴PQ=10

15

km， 时间为

10  15

15

=2.58小时=155分钟． 即A市受台风影响的时间约为155分钟．