关于x的方程根号下x的平方-m加2倍的根号下x的平方减去1=x有且仅有一个实数根,求实m的取值范围
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-15 12:03
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-14 12:51
关于x的方程根号下x的平方-m加2倍的根号下x的平方减去1=x有且仅有一个实数根,求实m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-04-14 14:28
关于x的方程√x^2-m+2√(x^2-1)=x有且仅有一个实数根,
<==>m=√x^2-x+2√(x^2-1)有且仅有一个原像，①
x>=1时m=2√(x^2-1)是增函数，它的值域是[0,+∞),
x<=-1时m=2√(x^2-1)-2x是减函数，它的值域是[2,+∞),
∴①<==>0<=m<2,为所求。
<==>m=√x^2-x+2√(x^2-1)有且仅有一个原像，①
x>=1时m=2√(x^2-1)是增函数，它的值域是[0,+∞),
x<=-1时m=2√(x^2-1)-2x是减函数，它的值域是[2,+∞),
∴①<==>0<=m<2,为所求。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯