如图,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长为AB+AC;④BD=CE.A.③④B.①②C.①②③D.②③④
如图,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是①△BDF、△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 09:50
- 提问者网友:夢醒日落
- 2021-01-03 10:14
最佳答案
- 五星知识达人网友:污到你湿
- 2021-01-03 10:41
C解析分析:由平行线得到角相等,由角平分线得角相等,根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质.解答:∵DE∥BC,∴∠DFB=∠FBC,∠EFC=∠FCB,∵BF是∠ABC的平分线,CF是∠ACB的平分线,∴∠FBC=∠DFB,∠FCE=∠FCB,∵∠DBF=∠DFB,∠EFC=∠ECF,∴△DFB,△FEC都是等腰三角形.∴DF=DB,FE=EC,即有DE=DF+FE=DB+EC,∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC.故选C.点评:本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质;题目利用了两直线平行,内错角相等,及等角对等边来判定等腰三角形的;等量代换的利用是解答本题的关键.
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- 1楼网友:醉吻情书
- 2021-01-03 11:35
这个问题的回答的对
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