已知sina+cosa=-1/5(0<x<π),求tana=

因为sina+cosa=-1/5

所以sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1+2sinacosa=1/25

sinacosa=-12/25

因为sina+cosa=-1/5

所以sina=-1/5-cosa

(-1/5-cosa)cosa=-12/25

cosa=3/5或-4/5

因为(0<x<π）所以cosa=3/5 sina=-4/5

所以tana=sina/cosa=-4/3

cosa=3/5，sina=-4/5时，因为(0<x<π)时sina>0不符合

cosa=-4/5，sina=3/5 时符合题意。

所以tana=sina/cosa=-3/4

Sin²A+cos²A+2sinA*cosa=1/25

左边除1=Sin²A+cos²A

再上下除cos²A

得tan²A+1+2tanA/tan²A+1=1/25

得24/25(tan²A+1)+2tanA=0

令tanA=t

所以24/25t*t+24/25+2t=0

解方程得T=-4/3或-3/4

解：(sin a+cos a)²=(-1/5)²

sin²a+cos²a=1

联立两个式子，则sin a×cosa=-12/25<0

解得sin a=4/5 cosa=-3/5

tan a=sin a/cos a=-4/3

也可以用公式...

根据平时的经验很快判断出，sin a=0.6，cos a=-0.8

tan a= -3/4

具体把原式平方 sina*sina+cos*cos+2sina*cosa=1/25

根据 sina*sina+cosa*cosa=1

求出sina*cosa=-12/25

二元一次方程

sina*cosa=-12/25

sina+cosa=-1/5

知sina=0.6 cosa=-0.8

得tana=-3/4