直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,将纸片沿某线翻折,使A落在BC上,记落点为D,折痕与AB,AC分别交与点E,F,如果折叠后的三角形CDF与三角形BDE均为等腰，那么角B的度数是多

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解决时间 2021-05-08 14:34

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-05-08 03:58

直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,将纸片沿某线翻折,使A落在BC上,记落点为D,折痕与AB,AC分别交与点E,F,如果折叠后的三角形CDF与三角形BDE均为等腰，那么角B的度数是多少。过程要详细

最佳答案

五星知识达人网友：青灯有味
2021-05-08 04:24

应为翻折，所以∠EFD=∠A, 应为直角三角形FCD是等腰三角形，所以∠FDC是45度，所以∠FDB=180度-45度=135度。所以∠EDB=∠FDB-∠A=135- ∠A. 在三角形DEB中，应为是等腰三角形，所以∠DEB=∠B，有因为三角形ABC是直角三角形，所以∠B=90度-∠A ，∠B+∠DEB+∠EDB=180度所以 2(90-∠A)+（135-∠A)=180 可以算出来∠=45度

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1楼网友：渊鱼
2021-05-08 06:32

唉……楼主啊，看来是我多虑了。我怎么就算出个60度呢？悲哀，真是悲哀！

2楼网友：洎扰庸人
2021-05-08 06:02

45度

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