答案是七分之四和七分之3，不知道怎么算出来的，求过程和思路，多谢
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解决时间 2021-01-07 10:20
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-07 06:14
答案是七分之四和七分之3，不知道怎么算出来的，求过程和思路，多谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-07 07:38
当甲队第一次发球时，赢球并得分几率为0.4；
如果甲队不得分，几率为0.6，乙队发球，甲队赢得发球权的几率为0.5，则，第一次甲队输球后再赢得发球权的几率为：0.6×0.5，第二次再得分的几率为：0.4×（0.6×0.5）；
以此类推，甲队第三次发球得分的几率为：0.4×（0.6×0.5）²
于是，可知甲队得分的几率为：
0.4+0.4×（0.6×0.5）+0.4×（0.6×0.5）²……
=0.4×（1+0.3+0.3²+……）
后面（括号里）是一个等比数列，公比q=0.3，a1=1.于是：
Sn=（1-0.3^n）/(1-0.3)=(1-0.3^n)/0.7
当n趋于∞时，Sn=1/0.7
∴0.4×Sn=4/7
如果甲队不得分，几率为0.6，乙队发球，甲队赢得发球权的几率为0.5，则，第一次甲队输球后再赢得发球权的几率为：0.6×0.5，第二次再得分的几率为：0.4×（0.6×0.5）；
以此类推，甲队第三次发球得分的几率为：0.4×（0.6×0.5）²
于是，可知甲队得分的几率为：
0.4+0.4×（0.6×0.5）+0.4×（0.6×0.5）²……
=0.4×（1+0.3+0.3²+……）
后面（括号里）是一个等比数列，公比q=0.3，a1=1.于是：
Sn=（1-0.3^n）/(1-0.3)=(1-0.3^n)/0.7
当n趋于∞时，Sn=1/0.7
∴0.4×Sn=4/7
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