如图，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是上任意一点，过C作⊙O?的切线交PA及PB于D、E两点，若PA=PB=5cm，则△PDE的周长为________cm．
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解决时间 2021-04-08 03:17
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-04-07 16:00
如图，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是上任意一点，过C作⊙O?的切线交PA及PB于D、E两点，若PA=PB=5cm，则△PDE的周长为________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-07 16:57
10解析分析：由PA、PB、DC、EC都为⊙O的切线，根据切线长定理得到PA=PB=5cm，DA=DC，EC=EB，然后把△PDE的周长=PD+PE+DC+EC进行等线段代换得到△PDE的周长=PA+PB，而PA=PB=5cm，即可得到△PDE的周长．解答：∵PA与PB分别切⊙O于A、B两点，DE切⊙O于C，
∴PA=PB=5cm，DA=DC，EC=EB，
∴△PDE的周长=PD+PE+DC+EC=PD+DA+PE+EB=PA+PB=10cm．
故
∴PA=PB=5cm，DA=DC，EC=EB，
∴△PDE的周长=PD+PE+DC+EC=PD+DA+PE+EB=PA+PB=10cm．
故
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-07 18:37
谢谢解答
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