椭圆过原定,一个焦点在F(1,0),若长轴为4,求另一焦点的轨迹
高三圆锥曲线
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-01 12:33
- 提问者网友:人傍凄凉立暮秋
- 2021-08-01 06:41
最佳答案
- 五星知识达人网友:归鹤鸣
- 2021-08-01 08:09
设另一焦点坐标为(X,Y)
利用椭圆上任意一点到两焦点的距离和为定值:长轴长
即原点到(1,0)的距离加上原点到(X,Y)的距离等于长轴
列式1+根号下(X²+Y²)=4
化解得X²+Y²=3
所以另一焦点的轨迹方程为X²+Y²=3
全部回答
- 1楼网友:荒野風
- 2021-08-01 09:35
长轴为2a等于4,求出a等于2。将原点带入椭圆标准方程,求出b,就知道了椭圆方程。再根据公式a平方等于b平方加c平方。算出焦点c。带入标准方程求出即可。
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