点P（X，Y）在直线X+Y-4=0上，则（X-1)²+（Y-1）²的最小值是？
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-25 10:57
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-24 14:22
从点到直线的距离方面想
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-24 15:14
两点(x1，y1)，(x2，y2)距离公式为√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
x,y看做(x1,y1),原点(0,0)看做(x2，y2)
x²+y²=(x-0)²+(y-0)²就是到原点距离的平方了
点到直线上一点的垂线段最短，垂线段就是距离了。
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-01-24 16:29
2
- 2楼网友：神鬼未生
- 2021-01-24 16:10
（X-1)²+（Y-1）²=R²当成一个以（1,1）为圆心，以R为半径的圆的方程，且X，Y在直线X+Y-4=0上，所以当圆与直线相切的时候，R最小。
所以，只要求出（1，1）点到直线X+Y-4=0的距离，再平方，就求出原式的最小值了！结果自己算吧！
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