Xn=[(n-1)/(n+1)]^n 求数列极限
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解决时间 2021-02-07 07:56
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-02-06 08:26
Xn=[(n-1)/(n+1)]^n 求数列极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-06 09:29
lim [(n-1)/(n+1)]^n=lim [(n+1-2)/(n+1)]^n=lim [1+(-2)/(n+1)]^n=lim [1+(-2)/(n+1)]^(n+1-1)=lim [1+(-2)/(n+1)]^(n+1) * [1+(-2)/(n+1)]^(-1)=lim [1+(-2)/(n+1)]^(n+1) * lim [1+(-2)/(n+1)]^(-1)=lim [1+(-2)/(n+1)]^(n+1) * 1=lim [1+(-2)/(n+1)]^[(n+1)/(-2) * (-2)]=lim {[1+(-2)/(n+1)]^[(n+1)/(-2)]}^(-2)={lim [1+(-2)/(n+1)]^[(n+1)/(-2)]}^(-2)根据重要的极限：lim (1+1/n)^n=e=e^(-2)有不懂欢迎追问======以下答案可供参考======供参考答案1:＝lim﹛[1－2/﹙n＋1﹚]^﹙n＋1﹚/2﹜²/[1－2/﹙n＋1﹚]＝1/e²供参考答案2:Xn=[(n-1)/(n 1)]^n=[1-2/(n 1)]^(-(n 1)/2)*(-2/(n 1))*n底数趋于e,指数(-2n/(n 1))趋于-2极限为e^(-2)
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-02-06 10:36
哦，回答的不错
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