a+1+a（a+1）+a（a+1）的平方+…+a（a+1）的2013次方+a（a+1）的2014次方=？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-31 18:58
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-30 19:55
来大神啊，明天考试要用
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-30 20:27
a=0时，
a+1+a(a+1)+a(a+1)²+...+a(a+1)^2014
=0+1+0+0+...+0
=1
a≠0时，
a+1+a(a+1)+a(a+1)²+...+a(a+1)^2014
=a+1+a[(a+1)+(a+1)²+...+(a+1)^2014]
=a+1+a(a+1)[(a+1)^2014 -1]/(a+1-1)
=a+1+(a+1)[(a+1)^2014 -1]
=(a+1)+(a+1)^2015 -(a+1)
=(a+1)^2015
a=0时，(a+1)^2015=(0+1)^2015=1，同样满足表达式
综上，得a+1+a(a+1)+a(a+1)²+...+a(a+1)^2014=(a+1)^2015
a+1+a(a+1)+a(a+1)²+...+a(a+1)^2014
=0+1+0+0+...+0
=1
a≠0时，
a+1+a(a+1)+a(a+1)²+...+a(a+1)^2014
=a+1+a[(a+1)+(a+1)²+...+(a+1)^2014]
=a+1+a(a+1)[(a+1)^2014 -1]/(a+1-1)
=a+1+(a+1)[(a+1)^2014 -1]
=(a+1)+(a+1)^2015 -(a+1)
=(a+1)^2015
a=0时，(a+1)^2015=(0+1)^2015=1，同样满足表达式
综上，得a+1+a(a+1)+a(a+1)²+...+a(a+1)^2014=(a+1)^2015
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- 1楼网友：雾月
- 2021-01-30 21:59
乘以(a-1)，然后依次用平方差公式得到a的2048次方-1，再除以(a-1)
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