双曲线的一条渐近线方程为y=2x,并过点(2,2),求双曲线方程
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-10-19 06:42
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-10-18 11:10
双曲线的一条渐近线方程为y=2x,并过点(2,2),求双曲线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2019-12-05 17:54
渐进线方程是y=2x,则设双曲线方程是4x^2-y^2=k.
(2,2)代入得到4*4-4=k,k=12
即双曲线方程是4x^2-y^2=12
即有x^2/3-y^2/12=1
(2,2)代入得到4*4-4=k,k=12
即双曲线方程是4x^2-y^2=12
即有x^2/3-y^2/12=1
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-07-20 02:59
当焦点在x轴时，设双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1，∵其一条渐近线的斜率为2，∴b/a=2，即b=2a， ∴双曲线方程即x²/a²-y²/4a²=1，将（2，-6）代入有：4/a²-36/4a²=1，即4/a²-9/a²=1即-5/a²=1，∴a²=-5，不合题意舍。当焦点在y轴时，设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1，∵其一条渐近线的斜率为2。∴a/b=2，∴a=2b，代入方程有：y²/4b²-x²/b²=1，将（2，-6）代入有：9/b²-4/b²=1，即5/b²=1，∴b²=5，∴a²=4b²=20， ∴所求双曲线方程为：y²/20-x²/5=1， ∴a=2√5，c²=a² b²=25，∴c=5 ∴离心率e=c/a=5/2√5=√5/2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯