勾股定理一章中一题
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-11 09:46
- 提问者网友：王者佥
- 2021-08-11 03:45
△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 求BC边上的高
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-08-11 05:18
方法1
三角形面积的海伦公式:
假设三角形的周长的一半是p,那么:
三角形的面积=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)].
所以题目中三角形的面积是36.
所以BC上的高是:
36*2/9=8.
方法2
首先,角B一定是个钝角,那么:设高是x,那么:
根号(17*17-x*x)-根号(10*10-x*x)=9.
所以得到x=8.
三角形面积的海伦公式:
假设三角形的周长的一半是p,那么:
三角形的面积=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)].
所以题目中三角形的面积是36.
所以BC上的高是:
36*2/9=8.
方法2
首先,角B一定是个钝角,那么:设高是x,那么:
根号(17*17-x*x)-根号(10*10-x*x)=9.
所以得到x=8.
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-08-11 06:33
三角形为钝角三角形，bc为钝角边，过a点作bc边上的高交cb的延长线与点d，所以∠adc为直角，假设ad的长为y，db的长为x，三角形adb和三角形adc都是直角三角形，所以根据勾股定理可得x²+y²=10²，（9+x）²+y²=17²，把第一个方程带入第二个方程式中，可以算出x=6，在算出y=8，所以bc边上的高等于8
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