本人最近在突袭高等数学极限有如下问题请教

1.在极限四则运算中有

但是为什么在无穷小量的差、和计算的时候不能分别代入等价无情小再据上面的公式计算？

感觉有点矛盾！····

2.罗必塔法则是用在极限上的还是求导上的？

有人能给我一些关于罗必塔法则的资料吗？

3.形如：

这道题目中为什么在第二步到第三步的转换中可以将e提到极限外？

第三步到第四步又是根据什么转换的？

 谢谢了，请高人回答！！！

1，为什么在无穷小量的差、和计算的时候不能分别代入等价无情小再据上面的公式计算

如果都是无穷小的话  有限个无穷小的和   依然是无穷小

  所以是可以是肯定可以代入公式的

2， 不知道罗必塔法则  是从哪开始出来的

  数学是有个洛必达法则  音也有些不同

是用来计算极限的  计算极限时是通过导数的比值计算的

  百度百科上有基础的介绍  一般人够用了

3，第二步到第三步的转换中可以将e提到极限外？

  这里对求值是没影响的 e的值是定的 它这是求的指数上的极限   也不是说把e提出来

    第三步到第四步又是根据什么转换的？

  你把上下两部分都除以e的x次方  就更容易看

    或者说直接用个洛必达法则  那么分子分母就相等了

1,你可以举一个例子不

2,罗必塔法则是用在求形如“0/0”“无穷大/无穷大”的极限时对分子和分母一起求导

3,对于你的第一问，不是吧e提出来，而是对e上的指数进行求极限，e为常数,故在x趋于无穷大时，它还是e，于x无关，但它的指数就不一样了，它是一个关于x的代数式，所以求原式极限就相当于求指数的极限。

第三步到第四步是分子分母同时处以e^x，因为x趋于无穷大，所以1/e^x就趋于0，故原式=e