、求y=√1-x的切线与x轴及y轴所围图形面积的最小值
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解决时间 2021-04-16 15:45
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-16 04:13
、求y=√1-x的切线与x轴及y轴所围图形面积的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-16 04:43
绕x轴旋转一周所得的体积=∫π(x/4)dx-∫π(x-1)dx =[(π/12)x]│-[π(x/2-x)]│ =(π/12)(2-0)-π(2/2-2-1/2+1) =2π/3-π/2 =π/6； 绕y轴旋转一周所得的体积=∫2πx(x/2)dx-∫2πx√(x-1)dx =π∫xdx-2π∫[(x-1)^(3/2)+(x-1)^(1/2)]dx =[π(x/3)]│-2π[(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)]│ =(π/3)(2-0)-2π[(2/5)(2-1)^(5/2)+(2/3)(2-1)^(3/2)] =8π/3-32π/15 =8π/15.
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