AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN

AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN
图看着题就可以画出来,每一步都要有后缀理由哦~：（已知）（角平分线定义）（两直线平行,内错角相等）.

证明：
∵AB∥CD （已知）
∴∠AOP＝∠EPD （两直线平行,内错角相等）
∵OM平分∠AOP （已知）
∴∠MOP＝∠AOP/2（角平分线性质）
∵ON平分∠EPD（已知）
∴∠NPE＝∠EPD/2（角平分线性质）
∴∠MOP＝∠NPE （等量代换）
∴OM∥PN （内错角相等,两直线平行）
数学辅导团解答了你的提问,