求方程xy-x-y-4=0的整数解。要过程。
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解决时间 2021-01-18 05:05
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-17 09:13
求方程xy-x-y-4=0的整数解。要过程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-17 09:26
答：
xy-x-y-4=0
(x-1)(y-1)=5
因为：x和y是整数
所以：x-1和y-1也是整数，并且是5的因数（包括负因数）
所以：
x-1=-1，y-1=-5，解得：x=0，y=-4
x-1=-5，y-1=-1，解得：x=-4，y=0
x-1=1，y-1=5，解得：x=2，y=6
x-1=5，y-1=1，解得：x=6，y=2追问(x-1)(y-1)为什么等于5?追答xy-x-y-4=0
xy-x-y+1-5=0
xy-x-y+1=5
(x-1)(y-1)=5
xy-x-y-4=0
(x-1)(y-1)=5
因为：x和y是整数
所以：x-1和y-1也是整数，并且是5的因数（包括负因数）
所以：
x-1=-1，y-1=-5，解得：x=0，y=-4
x-1=-5，y-1=-1，解得：x=-4，y=0
x-1=1，y-1=5，解得：x=2，y=6
x-1=5，y-1=1，解得：x=6，y=2追问(x-1)(y-1)为什么等于5?追答xy-x-y-4=0
xy-x-y+1-5=0
xy-x-y+1=5
(x-1)(y-1)=5
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-17 11:25
- 2楼网友：罪歌
- 2021-01-17 11:00
上式可变形为y+4=x(y-1) 所以x=1+5/(y-1) 所以y=6,x=2 y=2,x=6 y=0,x=-4
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