棱台的面积，不明白根号29和2倍根号5怎么来的，求解

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-11-12 20:18

提问者网友：温柔港
2021-11-12 08:39

最佳答案

五星知识达人网友：封刀令
2021-11-12 09:57

那是底为10和20，腰为2的等腰梯形的高，高h=√[((20-10)÷2)²＋2²=√29追答同理可得另外两个等腰梯形高为2√5

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1楼网友：洒脱疯子
2021-11-12 10:02

解：见下图，黑色线是你能看到的外观，红色线是你看不到的内部；从题中的条件可以看出，AM=(20-10)/2=5, AN=(16-8)/2=4，（我们要求的是AA1;必须先求AA2; AA1=√(AA2^2+A1A2^2)=√(A2M^2+A2N^2+A1A2^2)=√(5^2+4^2+2^2)=√49=7；）那么，A1M=√(2^2+5^2)=√29, A1N=√(4^2+2^2)=√20=4√5,长段侧面积=(10+20)*2√5/2=30√5; 宽段侧面积：=（8+16)*√29/2=12√29;

总表面积=2*12√29+2*30√5+10*8+20*16=400+60√5+24√29。

√5和√29就是这样得来的。黑体字部分可以不做，我做这个题，是为了让你看清楚棱台各面与线的相互关系。

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