两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1
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解决时间 2021-02-24 09:36
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-23 23:58
两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-24 01:08
(1)设两直线方别为y=kx+a,y=kx+b分别代入A、B两点坐标,得-4k+a=0a=4kb=-3两直线方程化为y=kx+4k,y=kx-3过B点作一条直线与两平行线垂直,可设这条直线的方程为y=-x/k-3解方程组y=kx+4ky=-x/k-3得x=(-4k^2-3k)/(k^2+1),y=(-3k^2+4k)/(k^2+1)d^2=[(-4k^2-3k)/(k^2+1)]^2+[(-3k^2+4k)/(k^2+1)+3]^2=16[(-4k^2-3k)/(k^2+1)]^2+[(4k+3)/(k^2+1)]^2=16[k(4k+3)/(k^2+1)]^2+[(4k+3)/(k^2+1)]^2=16k^2(4k+3)^2/(k^2+1)^2+(4k+3)^2/(k^2+1)^2=16[k^2(4k+3)^2+(4k+3)^2]/(k^2+1)^2=16(k^2+1)(4k+3)^2/(k^2+1)^2=16(4k+3)^2/(k^2+1)=1616k^2+24k+9=16k^2+1624k=7k=7/24a=7/6所以,两直线的方程分别为y=7x/24+7/6和y=7x/24-3(2)d最小的时候,是A、B所在直线无限接近于重叠的时候,所以d>0d最大的时候,是AB所在直线刚好垂直于两条平行线的时候这时d=根号下[(-4)^2+(-3)^2]=5所以d的取值范围为(0,5]
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-02-24 02:04
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