高一函数题 讲一下

对于任意在R上的函数f（x)，若实数x.满足f（x.)=x.,则称x.是函数f（x）的一个不动点，若函数f（x）=x^2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是？

没有不动点意思就是 函数f（x）=x^2+ax+1与函数y=x 没有交点, 即 x^2+ax+1=x 是无实数解的.

因此 即一元二次方程x^2+(a-1)x+1=0 无实数解. 所以delta=(a-1)^2- 4<0

所以解得a 的取值范围是 (-1,3)