求1﹣3＋2-6+3-9+4-12+....+31-93+32-96+33-99的值

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-27 19:52

提问者网友：黑米和小志
2021-03-27 00:49

最佳答案

五星知识达人网友：罪歌
2021-03-27 02:20

1﹣3＋2-6+3-9+4-12+....+31-93+32-96+33-99
=(1+2+3+4+5+......+33)-(3+6+9+12+......+99)
=(1+33)*33/2-(3+99)*33/2
=561-1683
=-1122

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1楼网友：醉吻情书
2021-03-27 05:38

查找规律两项两项地相加 -2-4-6-8……-66 共33项所以和=（-2-66）*33/2=-1056

2楼网友：北方的南先生
2021-03-27 04:45

相邻两项两两相加，得首项为-2，公差为-2，末项为-66，共33项的等差数列，
S33=(-2-66)*33/2= -1122

3楼网友：第四晚心情
2021-03-27 03:25

解：1﹣3＋2-6+3-9+4-12+....+31-93+32-96+33-99
＝﹙1﹣3﹚＋﹙2-6﹚＋﹙3-9﹚＋……＋﹙33-99﹚
＝﹙﹣2﹚＋﹙﹣4﹚＋﹙﹣6﹚＋……﹙﹣66﹚
可以把﹙﹣2﹚＋﹙﹣4﹚＋﹙﹣6﹚＋……﹙﹣66﹚看成一组等差数列
a1＝﹣2，d＝﹙﹣4﹚－﹙﹣2﹚＝﹣2，an＝﹣66
∴an＝a1＋﹙n－1﹚d
∴﹣66＝﹣2﹣2﹙n－1﹚
﹣66＝﹣2－2n＋2
n＝33
∴s33＝33×[﹙﹣2﹚＋﹙﹣66﹚]/2
＝33×﹙﹣68﹚/2
＝33×﹙﹣34﹚
＝﹣1122
∴1﹣3＋2-6+3-9+4-12+....+31-93+32-96+33-99＝﹣1122

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