求数列的通项公式都是找前一项与后一项的关系吗

求数列的通项公式都是找前一项与后一项的关系吗

不一定。
除了找后项与前项的关系式外，常见的还有如下三种情况：
1、分奇数项、偶数项分别讨论，分别求出n为奇数、n为偶数时的通项公式，再统一成一个通项公式。
2、可以找出后项与前项的关系式，但求出的通项公式是错误的，需要找出Sn的后项与前项的关系式，先求Sn，再求an。
3、数列是周期数列，后项与前项没有关系式，但是整个数列的项的排列有周期性。
以上三种情况也是求解数列通项公式时，非常常见的题型。

[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=k (k为常数)

则数列a(n+1)-an是公比为k的等比数列

a(n+1)-an=(a2-a1)k^(n-1)

an-a(n-1)=(a2-1a1)k^(n-2)

……

a3-a2=(a2-a1)k^1

a2-a1=a2-a1

将上面的式子叠加，从而求出a(n+1)