抛物线:y=x^2-6以上，X轴以下区域面积

抛物线:y=x^2-6以上，X轴以下区域面积

抛物线:y=x^2-6以上，X轴以下区域面积等于抛物线:y=-x^2+6以下，X轴以上区域面积,
求其第一象限(0<=X<=√6)的面积
S1=∫-x^2+6=-(x^3)/3+6x|(0到 √6)=√6
故所求面积为S=2S1=2√6

与x轴交于（0，0）（1，0） ∮(x^2-x) =x^3/3-x^2/2 面积为1/6

用积分做： 令x^2-6=0得x1=负根号6；x2=根号6 x^2-6x的原函数为：（1/3）x^3-6x 带入积分上下限得： 面积为： （1/3）（√6）^3-6√6-(1/3)(-√6)^3+6(-√6)=-8√6 所以面积为：8√6 注：在x轴下方积分结果为负。

设p点坐标为(x,y)，B点坐标为(x0,y0) 则有 |3-x0|=3|3-x| .............(1) |1-y0|=3|1-y| .............(2) 由于恒有 x0<3,x<3 所以 x0=9x-6 .........(3) 而当y0<=1时,y<=1 y0=3y-2 .............(4) 当y0>1时， y0=4-y .............(5) 而B点在圆上 x0^2+y0^2=4 于是，P点轨迹方程为： (9x-6)^2+(3y-2)^2=4 (当y<=1时) (9x-6)^2+(y-4)^2=4 (当y<1时)

就是曲边梯形求面积，用定积分求楼上厉害，一步搞定！ 不过楼上好象是求错了，我算的是： 先求第一象限的面积，即为S1 S1==∫(x^2+6)=(x^3)/