已知椭圆，弦的中点坐标，求弦的直线方程

椭圆3x²+2y²=18的一条弦为AB，若弦AB的中点坐标为（2，1）则AB所在直线方程为什么？解题方法

设次弦于椭圆交于两不同点A(x1,y1)B(x2,y2)，又AB中点为(2,1)
则有x1+x2=2*2=4,y1+y2=1*2=2
两点代入3xx+2yy=18
则满足3x1x1+2y1y1=18,3x2x2+2y2y2=18
相式相减得3(x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0
当弦不垂直X轴时：(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/[2(y1+y2)]=(-3)*4/(2*2)=-3则弦所在直线斜率为又过
直线方程：3x+y-7=0

设相交的两点 然后将两条方程相减 之后求出斜率(用中点)

设直线AB方程为y=k(x-2)+1

联立3x²+2y²=18

化简得(3+2k²)x²-4(2k²-k)x+8k²+8k-16=0

∴x1+x2=4(2k²-k)/(3+2k²)

∴(x1+x2)/2=2

解得k=-3

∴y=-3(x-2)-1=-3x+5