八年级数学11-13章全部概念

全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”.
当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.
由此,可以得出：全等三角形的对应边相等,对应角相等.
证明:有3种
1.三组对应边分别相等(简称SSS)
2.有一个角和夹这个角的两条夹边对应相等的两个三角形全等(SAS)
3.有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)
注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写
由3可推到
4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)
并且由这些可证明：
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.
角平分线上的点到角两边的距离相等
还有一种判定方法
直角三角形独有：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
全等三角形定义
1、
两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形,而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具.
2、三角形全等的判定公理及推论有：
（1）“边角边”简称“SAS”
（2）“角边角”简称“ASA”
（3）“边边边”简称“SSS”
（4）“角角边”简称“AAS”
注意：在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
3、 全等三角形的性质：
全等三角形的对应角相等、对应边相等.
注意：
1）性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等.
而全等的判定却刚好相反.
2）利用性质和判定,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键.在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便.