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(1)完成下面的证明:已知:如图1,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.求证:∠EGF=90°.证明:∵HG∥AB,(已知)?∴∠1=∠3.?(__

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解决时间 2021-03-08 05:37
(1)完成下面的证明:
已知:如图1,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.
求证:∠EGF=90°.
证明:∵HG∥AB,(已知)?
∴∠1=∠3.?(______?)
又∵HG∥CD,(已知)
∴∠2=∠4.??(______)
∵AB∥CD,(已知)
∴∠BEF+______=180°.(______)
又∵EG平分∠BEF,(已知)
∴∠1=∠______.(______)
又∵FG平分∠EFD,(已知)
∴∠2=∠______.(______)
∴∠1+∠2=(______+______).
∴∠1+∠2=90°.
∴∠3+∠4=90°.(______).即∠EGF=90°.
(2)如图2,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是哪个角呢?答:______;
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD(点D是垂足),得到图3,
①请你帮小明在图中画出这条高;
②在图中,小明通过仔细观察、认真思考,找出了三对余角,你能帮小明把它们写出来吗?答:a______;b______;c______.
③∠ACB,∠ADC,∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明还发现了另外两对相等的角,请你也仔细地观察、认真地思考分析,试一试,能发现吗?把它们写出来,并请说明理由.
(3)在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
①观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为______,B4的坐标为______.
②按以上规律将△OAB进行n次变换得到△AnBn,则可知An的坐标为______,Bn的坐标为______.
③可发现变换的过程中A、A1、A2、…、An纵坐标均为______.
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