∫1/根号下u²-1怎么算
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解决时间 2021-03-12 16:57
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-12 02:01
∫1/根号下u²-1怎么算
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-03-12 02:52
令u=sect
∫[1/√(u²-1)]du
=∫[1/√(sec²t-1)]d(sect)
=∫(1/tant)·sect·tantdt
=∫sectdt
=ln|sect+tant| +C
=ln|u+√(u²-1)| +C
∫[1/√(u²-1)]du
=∫[1/√(sec²t-1)]d(sect)
=∫(1/tant)·sect·tantdt
=∫sectdt
=ln|sect+tant| +C
=ln|u+√(u²-1)| +C
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-12 04:27
∫ (1+u^2)/(1-u^2)d u
= ∫ (-1+ 2/(1-u^2)) du
= -u + 2∫ (1/(1-u^2)) du
= -u + ∫ (1/(1-u) + 1/(1+u)) du
= -u -ln|1-u| +ln|1+u| +c
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