数学向量问题6

1.由已知AB垂直于AC解：BC=√（3^2+2^2）=√13

2.设:A的坐标为（0，0），则由AB=2i+j可知，B为（2，1）。
用坐标表示向量，则AB=(2,1),AC=（3,k),BC=(1,k-1)。
1.若A为直角，则AB*AC=0,即6+k=0,所以k=-6.
2.若B为直角，则AB*BC=0，即2+(k-1)=0,所以k=-1.
3.若C为直角，则AC*BC=0,即k²-k+3=0,无解。
综上所述:k=-6或-1

3.ab=1x1xcos60°=1/2

4.（DB+DC-2DA)(AB-AC)=（DB-DA+DC-DA)CB=(AB+AC)CB=0

所以lABl=lACl，三角形ABC为等腰三角形

5圆c:x2+y2=2的半径是根号2
|OA|=根号2，|OB|=根号2
所以x1x2+y1y2=OA*OB=|OA|*|OB|*cos120=2*(-1/2)=-1

6.CAxCB=abcos60°=40x1/2=20