若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（Ⅰ）求数列S1，S2

若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（Ⅰ）求数列S1，S2

（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，由题意，得S22=S1?S4所以（2a1+d）2=a1（4a1+6d）因为d≠0所以d=2a1故公比q＝S======以下答案可供参考======供参考答案1:S1,S2,S4供参考答案2:设：等差数列首项是a，公差为d。①则S1=a，S2=2a+d，S4=4a+6d根据以上三项成等比数列得到式子——S1*S4=S2²代入以上三式，得——2ad=d²因为公差d不等于零，所以2a=d消元可得S1=a,S2=4a,S4=16a，所以公比为4。②S2=4,那么可知，S1=1,S4=16S2-S1=a2=a+d=3，又因为，a=1，所以d=2。通项就是an=2n-1供参考答案3:（1）因为{an}成等差，可设sn=An2+Bn (2表示平方）又S1 S2 S4成等比 所以 S2的平方=S1·S4即（4A+2B)2=(A+B)(16A+4B) （第二个2表示平方）化简得16AB=20AB 所以A=0或B=0当A=0时Sn=Bn 此时{An}为常数列，S1 S2 S4公比为2当B=0时Sn=An2(平方）此时an=A(2n-1)成等差 S1 S2 S4公比为4综上所述公比为2或4 （过程可以再润色一下）（2）由（1）知当A=0时Sn=Bn S2=2B=4 所以B=2 所以An=2当B=0时Sn=An2(平方）S2=4A=4所以A=1 所以An=2n-1综上所述An=2或An=2n-1

这个解释是对的