关于高中及解析几何

答案:3 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-29 21:52

提问者网友：别再叽里呱啦
2021-01-28 23:21

想要提高做解析几何题目的速度，需要记住哪些课本上没有的公式，越多越好，最好给出推导过程！（提示也可以）

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-01-29 00:26

解析几何主要就是几个内容:线,圆,圆锥曲线。图形是关键

你可以找点解析几何的专题做一下，每天都要有充足的练习量，尽管都说题海战术不好，但我觉得数学上必须通过练习来提高解题速度和正确率。

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1楼网友：拜訪者
2021-01-29 02:26

这种情况不适合用代数方法，应该利用几何性质来求解。

画出椭圆的右准线，与直线ab相交于p点，作am和bn垂直于准线。

根据椭圆的定义，|af| / |am| = |bf| / |bn| = 离心率 ……①

因为|af| = 2 |bf|，所以|am| = 2 |bn|

根据三角形相似，可知|pa| = 2 |pb|，所以|ab| = |pb|

再由 ①式得离心率 = (|af| + |bf|) / (|am| + |bn|) = |ab| / (2|bn| + |bn|) = |pb| / 3|bn|

因为角pbn为60°，所以|pb| = 2|bn|

所以离心率 = 2|bn| / 3|bn| =2/3

椭圆离心率为2/3，剩下的你应该都会做了。

2楼网友：煞尾
2021-01-29 01:31

1.椭圆焦三角形中,以焦半径为直径的圆必与以椭圆长轴为直径的圆相内切. 2．椭圆焦三角形的旁切圆必切长轴于非焦顶点同侧的长轴端点. 3．椭圆两焦点到椭圆焦三角形旁切圆的切线长为定值a+c与a-c. 4．椭圆焦三角形的非焦顶点到其内切圆的切线长为定值a-c. 5．椭圆焦三角形中,内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率). 注:在椭圆焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点. 6．椭圆焦三角形中,内心将内点与非焦顶点连线段分成定比e. 7．椭圆焦三角形中,半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项. 8．椭圆焦三角形中,椭圆中心到内点的距离、内点到同侧焦点的距离、半焦距及外点到同侧焦点的距离成比例. 9．椭圆焦三角形中,半焦距、外点与椭圆中心连线段、内点与同侧焦点连线段、外点与同侧焦点连线段成比例. 10．椭圆焦三角形中,过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线,则椭圆中心与垂足连线必与另一焦半径所在直线平行. 11．椭圆焦三角形中,过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线,则椭圆中心与垂足的距离为椭圆长半轴的长. 12．椭圆焦三角形中,过任一焦点向非焦顶点的外角平分线引垂线,垂足就是垂足同侧焦半径为直径的圆和椭圆长轴为直径的圆的切点. 13．椭圆焦三角形中,非焦顶点的外角平分线与焦半径、长轴所在直线的夹角的余弦的比为定值e. 14．椭圆焦三角形中,非焦顶点的法线即为该顶角的内角平分线. 15．椭圆焦三角形中,非焦顶点的切线即为该顶角的外角平分线. 16．椭圆焦三角形中,过非焦顶点的切线与椭圆长轴两端点处的切线相交,则以两交点为直径的圆必过两焦点.

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