已知：如图，△ABC中 ∠ACB=90° BE平分∠ABC CD⊥AB于D EH⊥AB于H CD交BE于F 求证 四边形CEHF是菱形
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解决时间 2021-01-04 03:31
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-03 19:46
如上
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-01-03 20:01
证明： ∵BE平分∠ABC ∴∠CBE=∠HBE ∵EH⊥AB ∴∠EHB=∠ECB=90o 又∵BE=BE ∴⊿BCE≌⊿BHE（AAE） ∴CE=EH,BC=BH,∠CEB=∠HEB ∵BF=BF,∠CBF=∠HBF,BC=BH ∴⊿CBF≌⊿HBF（SAS） ∴CF=HF ∵CD⊥AB,EH⊥AB ∴CD//EH ∴∠CFE =∠BEH ∴∠CEB =∠CFE ∴CE =CF ∴CE =CF =FH =EH ∴四边形CEHF是菱形
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-03 20:10
感谢回答，我学习了
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