怎样求表达式(x^2+y^2+z^2)^(3/2)只对x积分?
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-19 17:06
- 提问者网友：轻浮
- 2021-08-19 01:19
怎样求表达式(x^2+y^2+z^2)^(3/2)只对x积分?
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-08-19 01:46
结果是 x / (x^2+y^2+z^2)^(1/2)
先计算 I = ∫ 1 / (x²+a²)^(3/2) dx
设 x = a tant,
I = 1/a² ∫ cost dt = 1/a² sint + C
= 1/a² tant / sect + C
= (1/a²) x / √(x²+a²) + C
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