Sn=2*(3+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n)
3Sn=2*[3^2+2*3^3+3*3^4+...+n*3^(n+1)]
-2Sn=2*[3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)]
Sn=-[3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)]
=-3*3^(n-1)+n*3^(n+1)
=-3^n+n*3^(n+1)
这样算哪里错了？
已知an=2n，令bn=an*3^n，求数列{bn}的前n项和Sn。
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-25 11:05
- 提问者网友：凉末
- 2021-04-24 20:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-24 21:40
Sn=2*(3+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n)
3Sn=2*[3^2+2*3^3+3*3^4+...+n*3^(n+1)]
-2Sn=2*[3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)]
Sn=-[3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)]
Sn=3[（1-3^n)]/2+n*3^(n+1)
=[(2n-1 )*3^(n+1)+3]/2
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-04-25 00:50
减错了，Sn=n*3'(n+1)-3/2(3'n-1)
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-04-24 23:14
a(n+1)=2n+2,a(n+1)-an=2,数列an是等差数列,a1知道么，用它算出的通项公式再代进bn求，题中an=2n并不代表通项公式，它是an的数值，你直接用做通项公式乘进bn去了。
- 3楼网友：人類模型
- 2021-04-24 22:18
答
Sn=-[3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)]
=-3*3^(n-1)+n*3^(n+1)等比数列求和有错
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