12根火柴最多能拼出多少个正方形？

12根火柴最多能拼出多少个正方形？

12根火柴最多能拼出多少个正方形？
本溪市机电工程学校 李远敬
这是我女儿（当时是三年级）的假期作业的一道数学题。为此，我整整思考了三天，才将正确答案想出来，共有55个不同的正方形。
首先想到的12根火柴能拼出三个口，得出答案是3个正方形.接着12根火柴能拼出连排4个口,得出答案是4个正方形。再接着12根火柴能拼出一个“田”字，得出答案是5个正方形.作为小学生能做到这就不错了。
初中生思维就开阔到立体图形，于是想到了12根火柴能拼出个正方体，得出答案6个正方形。初中生能做到这也不简单。
高中生高手猜到网络。12根火柴横竖交叉能拼出6路棋盘。但有多少个正方形呢？
思维力好的大学生能解答“最小的正方形有 =25个,由4个小正方形形成田字的正方形有 =16个，由9个小正方形形成的正方形有 =9, 由16个小正方形形成正方形有 个，由25个小正方形形成的最大正方形有1个。共有55个正方形。
能不能比55个还多哪?平面的以棋盘形的最多。立体只能六面的正方体，不能形成立体网络。数学系的研究生能考虑这么全面。
为什么这么多答案，都觉的合理呢？在于12这个数了。12=1×2×2×3.能被1、2、3、4、6、12这六个数整除。我也就想以上这么多。

6个

最多可以拼成六个正方体..因为可以用这12根火柴看成一个正方体的12条棱..每个正方体有六个正方形..所以可以最多可以摆成六个正方形

5个 就是四个小正方形，合成一大正方形

一开始4根摆个正方形。剩下32根··· 1个正方形分成多个正方形就是在1个正方形里边架个“十”字变成了4个正方形。 渐变循环过程: （乘以4变化）1-4-16-64-256-1024-4096-16384-65536-262144-1048576-4194304-16777216-67108864-268435456-1073741824 （变化32/2次。即16次。） 你懂指数的话其实就是：4的15次方吧。 我是用计算机算的。中间有错别怪我··你算算。呵呵··具体你知道了。