已知（1-3x)^n 的展开式中所有项系数之和等于64，求展开式中含x^2 项的系数
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解决时间 2021-02-15 07:22
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-15 01:38
已知（1-3x)^n 的展开式中所有项系数之和等于64，求展开式中含x^2 项的系数
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-15 02:53
n=1 1-3x 系数和-2
n=2 1-6x+9x^2 系数和4
n=3 1-9x+27x^2-27x^3 系数和-8
n=4 1-12x+54x^2-108x^3+81x^4 系数和16
n=5 1-15x+90x^2-270x^3+405x^4-243x^5 系数和-32
n=6 1-18x+135x^2-540x^3+1215x^4-1458x^5+729x^6 系数和64
135x^2
n=2 1-6x+9x^2 系数和4
n=3 1-9x+27x^2-27x^3 系数和-8
n=4 1-12x+54x^2-108x^3+81x^4 系数和16
n=5 1-15x+90x^2-270x^3+405x^4-243x^5 系数和-32
n=6 1-18x+135x^2-540x^3+1215x^4-1458x^5+729x^6 系数和64
135x^2
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-15 03:32
（1-3x)^n 的展开式中所有项系数之和等于64
（1－3）^n=64
n=6
含x^2的项为第3项
T3＝15（－3x）^2=135x^2
（1－3）^n=64
n=6
含x^2的项为第3项
T3＝15（－3x）^2=135x^2
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