设集合P={x,1},Q={y,1,2},P含于Q,x,y属于{1,2,3,…,9},且在直角坐标
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解决时间 2021-11-19 22:43
- 提问者网友:藍了天白赴美
- 2021-11-19 04:54
设集合P={x,1},Q={y,1,2},P含于Q,x,y属于{1,2,3,…,9},且在直角坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友:夜风逐马
- 2021-11-19 05:22
解:因为集合P={x,1},Q={y,1,2},P含于Q,
故:x=2或x=y≠2,且y≠1,x≠1
又x,y∈{1,2,3,…,9}
故:当x=2时,y=3、4、5、6、7、8、9,共7种组合
当x=y≠2时,x=y=3、4、5、6、7、8、9,共7种组合
故:有序实数对(x,y)共有(7+7)=14种可能
又:有序实数对(x,y)所表示的点中任取一个,其落在圆x²+y²=r²内的概率恰为2/7,即落在圆x²+y²=r²的点有:14×2/7=4个
而14个有序实数对(x,y)中,以(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)四点中的x^2+y^2最小,且小于或等于2²+5²=29(注意:3²+5²=34,2²+6²=40)
故:落在圆x²+y²=r²的4个点是(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)
因为r>0
故:r²的一个可能的整数值是30、31、32、33(即29< r²<34)
故:x=2或x=y≠2,且y≠1,x≠1
又x,y∈{1,2,3,…,9}
故:当x=2时,y=3、4、5、6、7、8、9,共7种组合
当x=y≠2时,x=y=3、4、5、6、7、8、9,共7种组合
故:有序实数对(x,y)共有(7+7)=14种可能
又:有序实数对(x,y)所表示的点中任取一个,其落在圆x²+y²=r²内的概率恰为2/7,即落在圆x²+y²=r²的点有:14×2/7=4个
而14个有序实数对(x,y)中,以(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)四点中的x^2+y^2最小,且小于或等于2²+5²=29(注意:3²+5²=34,2²+6²=40)
故:落在圆x²+y²=r²的4个点是(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)
因为r>0
故:r²的一个可能的整数值是30、31、32、33(即29< r²<34)
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